Radon 変換
２次元の物体と投影の関係
２次元の積分
Radonが示した定理
投影からの像復元が可能
2 次元の関数の任意の点の値は，その点を通過するあらゆる方向の直線に沿ったその関数の 積分から，一意的に求まる
式の意味
２次元物体 f(x, y) とその Radon 変換 g(s, θ) について，
式$ ∫ ∫^∞_{−∞}f(x, y)dxdy =∫ ^∞_{−∞}g(s, θ)ds
という関係は，任意の θ についてなりたつ。この関係の意味するところを簡単に述べよ。
2次元物体を表すxとyで表される関数f(x,y)のxとyにおける積分
と
２次元物体を投影した点を表す，x,y座標の原点を通る直線からθ方向にsずらした値の関数のsにおける積分
が一致することを示す．
$ ∫ ∫^∞_{−∞}f(x, y)dxdy =∫ ^∞_{−∞}g(s, θ)ds
$ g(s, θ)ds=∫ ∫^∞_{−∞}f(x, y)\delta(x cos\theta+ysin\theta-s) dxdy =∫ ^∞_{−∞}